一、测量方法
将环规置于圆度仪的工作台上，调整环规的前后、左右位置，使环规轴线与圆度仪的轴线同轴，启动圆度仪空转3周后进行测量，将圆度仪绘制的轨迹圆与标准样板圆比较，用最小区域法评定圆度误差(用两同心圆去包容实际轮廓，在包容时，至少应有内外交替四点接触)。下面以TALYROND51型圆度仪测量Φ50mm三等标准环规圆度为例，分析其测量不确定度。
二、数学模型
Z=R
式中，Z为环规的圆度值(μm)；R为用最小区域法评价轨迹圆获得的圆度。
三、方差和灵敏系数
依：
u2c=u2(z)=c2(R)u2(R)
c(R)=1
得：u2c=u2(z)=u2(R)
四、标准不确定度一览表
表
标准不确定度一览表
标准不确定度分量
u(xi)
不确定度来源 标准不确定度值
u(xi) (μm) ｜ci｜×u(xi)
(μm) 自由度
u(R) 与所求圆度值有关的误差 0.124 1 0.124 39
u(R1) 测量重复性 0.050 9
u(R2) 闭合误差 0.071 50
u(R3) 测量系统的示值误差 0.018 50
u(R4) 仪器的径向误差 0.087 12
u2c=0.0154(μm)2；uc=0.124μm；υeff=39
五、计算分量标准不确定度
1.测量重复性引入的不确定度分量u(R1)：
重复测量环规10次，得到其实验标准差
s=0.05μm，
故：u(R1)=s=0.05μm
n=10，自由度υ(R1)=9
2.闭合误差引入的不确定度分量u(R2)。
用该仪器测量圆度时，记录的图象首尾有错位，即不能完全闭合，存在闭合误差，此误差的半宽为0.1μm，由于它在边缘出现的机会大，故作反正弦分布处理：
估计其相对不确定度为10%，故自由度υ(R2)=50
3.测量系统示值误差引入的不确定度分量u(R3)。
TALYROND 51型圆度仪属于C类，依据JJG429-86圆度仪检定规程，测量系统的示值误差应不大于8%，测量的圆度值为0.40μm，按均匀分布处理，故由此引入的不确定度分量估算为：
u(R3)=8%×0.40/3=0.018(μm)
估计其相对不确定度为10%，故自由度υ(R3)=50
4.径向误差引入的不确定度分量u(R4)。依据JJG429-86，仪器的径向误差小于0.15μm，按均匀分布处理，u(R4)估算为：
估计其相对不确定度为20%，故自由度υ(R4)=12
六、合成标准不确定度
将以上4项合成有：
u2c=u2(z)=u2(R1)+u2(R2)+u2(R3)+u2(R4)
=0.0502+0.0712+0.0182+0.0872
=0.0154(μm)2
uc=0.124(μm)
七、有效自由度
υeff=0.1244/(0.0504/9+0.0714/50+0.0814/50+0.0874/12)
=39
八、扩展不确定度
U=t95(39)×0.124=2.02×0.124
=0.25μm