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常见问题

标准环规圆度的测量

发布时间:2012-01-26

一、测量方法

  将环规置于圆度仪的工作台上,调整环规的前后、左右位置,使环规轴线与圆度仪的轴线同轴,启动圆度仪空转3周后进行测量,将圆度仪绘制的轨迹圆与标准样板圆比较,用最小区域法评定圆度误差(用两同心圆去包容实际轮廓,在包容时,至少应有内外交替四点接触)。下面以TALYROND51型圆度仪测量Φ50mm三等标准环规圆度为例,分析其测量不确定度。

二、数学模型

  Z=R
  式中,Z为环规的圆度值(μm);R为用最小区域法评价轨迹圆获得的圆度。

三、方差和灵敏系数

  依:
  
  u2c=u2(z)=c2(R)u2(R)
  
  c(R)=1
  
  得:u2c=u2(z)=u2(R)

四、标准不确定度一览表

  表

标准不确定度一览表
 

标准不确定度分量
u(xi)
 不确定度来源 标准不确定度值
u(xi) (μm)  |ci|×u(xi)
(μm) 自由度
u(R) 与所求圆度值有关的误差 0.124 1 0.124 39
u(R1) 测量重复性 0.050     9
u(R2) 闭合误差 0.071     50
u(R3) 测量系统的示值误差 0.018     50
u(R4) 仪器的径向误差 0.087     12
u2c=0.0154(μm)2;uc=0.124μm;υeff=39


五、计算分量标准不确定度
  1.测量重复性引入的不确定度分量u(R1):
  重复测量环规10次,得到其实验标准差
  s=0.05μm,
故:u(R1)=s=0.05μm
  n=10,自由度υ(R1)=9
  2.闭合误差引入的不确定度分量u(R2)。
  用该仪器测量圆度时,记录的图象首尾有错位,即不能完全闭合,存在闭合误差,此误差的半宽为0.1μm,由于它在边缘出现的机会大,故作反正弦分布处理:
  
  估计其相对不确定度为10%,故自由度υ(R2)=50
  3.测量系统示值误差引入的不确定度分量u(R3)。
  TALYROND 51型圆度仪属于C类,依据JJG429-86圆度仪检定规程,测量系统的示值误差应不大于8%,测量的圆度值为0.40μm,按均匀分布处理,故由此引入的不确定度分量估算为:
  u(R3)=8%×0.40/3=0.018(μm)
  估计其相对不确定度为10%,故自由度υ(R3)=50
  4.径向误差引入的不确定度分量u(R4)。依据JJG429-86,仪器的径向误差小于0.15μm,按均匀分布处理,u(R4)估算为:
  
  估计其相对不确定度为20%,故自由度υ(R4)=12

六、合成标准不确定度

  将以上4项合成有:
  u2c=u2(z)=u2(R1)+u2(R2)+u2(R3)+u2(R4)
    =0.0502+0.0712+0.0182+0.0872
    =0.0154(μm)2
  uc=0.124(μm)

七、有效自由度

  υeff=0.1244/(0.0504/9+0.0714/50+0.0814/50+0.0874/12)
    =39

八、扩展不确定度

  U=t95(39)×0.124=2.02×0.124
   =0.25μm