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标准光滑环规测量不确定度分析

发布时间:2012-07-19

《标准环规检定规程JJG894-95》颁布已经有很长时间了,在本规程中,标准环规
被分成1、2、3三个等级,其中对测量不确定度的要求为:U一等=0.10+1 L,U二等=
0.35+3 L,U三等=0.7+6 L(L单位:m)。
但是,由于对各种检定方法的测量不确定度分析的缺乏,该规程实行起来还存在困
难。目前,除了使用专用的环规检定仪器进行绝对测量外,许多单位用量块作为参考标
准进行环规的相对(比较)测量。本文介绍使用这两种方法的测量不确定度分析。
1 测量不确定度分析
1.1 相对测量
1.1.1 影响测量结果不确定度的分量
1)参考量块的影响
参考量块的测量不确定度可以由量块的检定证书获得。由于证书上给出的是一块量
块的测量不确定度,而实际工作中往往需要多块量块的组合,参考量块组的不确定度为
各块量块的测量不确定度的方和根。
2)仪器的影响
仪器的不确定度由仪器的说明书获得。
3)环规的几何形状的影响
规程已经规定了环规直径的检定方向(环规端面应有刻线)及检定位置(中截面),但
检定过程中,环规的圆度及锥度仍会在一定的区域内产生影响。
4)转折点的影响
转折点的确定与工作人员的技术水平、环规的直径尺寸、仪器的分辨力等因素均有
关系,实际工作中可以根据经验进行评定。
5)测头接触表面形状的影响
由于测头接触表面形状的影响,也将给检定结果带来不确定度分量,实际工作中可
根据经验进行评定。
6)温度的影响
检定前应对参考量块及标准环规进行一定时间的定温,同时要求在整个测量过程中
,室内温度应保持在(20±t)°C内,参考量块与标准环规之间的温度差为零。
7)线膨胀系数的影响
线膨胀系数的不确定度可由有关手册或标准查出。
8)测量的重复性
测量的重复性包括量块测量的重复性及环规测量的重复性。可以用统计的方法对量
块及环规进行多次重复测量获得。
9)以上各不确定度分量相互独立。
1.1.2 实用举例
实测方法:在卧式测长仪上,用三等量块作为参考标准,检定φ35 mm的标准环规。

1)参考量块的影响:U1
可以用尺寸为30 mm和5mm的两块量块组成参考尺寸,量块检定证书给出的量块测量
不确定度为
U三等=(0.1+1L)μm (k=2.58)(L:m)
所以,30 mm量块的测量不确定度为
U30=0.1+0.03=0.13 μm
5 mm量块的测量不确定度为
U5=0.1+0.005=0.105 μm
35 mm量块组的测量不确定度为
U1=(0.1032+0.10052)1/2=0.167 μm
2)仪器的影响:U2
由仪器说明书查得,U2=0.3 μm。
3)环规的几何形状的影响:U3
已知,该环规的圆度为0.18 μm,直径的变动量为0.2 μm,所以,U3=(0.182+0.
22)1/2=0.269 μm。
4)转折点的影响:U4
根据经验,取U4=0.3 μm。
5)测头接触表面形状的影响:U5
根据经验,取U5=0.2 μm。
6)温度的影响:U6
设在整个测量过程中,室内温度保持在(20±0.5)°C的范围内变化,则
U6=11.5×10-6/°C×0.5°C×35 mm
=0.000201 mm=0.201 μm
7)线膨胀系数的影响:U7
已知,线膨胀系数要求在(11.5±1)×10-6/°C的范围内变化,因为参考量块和标
准环规的线膨胀系数都是未知的,所以两者的线膨胀系数差的极限值为2×10-6/°C,
则U7=2×10-6/°C×0.5°C×35 mm=0.035 μm。
8)测量的重复性S(xi):
根据以前作过的重复性实验,s(xi)=0.12 μm,实测中,取6次实测值的平均值作
为检定结果,所以u8=s()=0.12/=0.049 μm9)测量结果的不确定度的计算列于表1。

表1
影响测量结果不确定度的因素Ui/μm 概率分布形式 置信因子
k 标准不确定度
ui/μm
参考量块 U1=0.167 正态分布 2.58 u1=0.065
仪器 U2=0.3 三角形分布  u2=0.122
环规的几何形状 U3=0.269 均匀分布  u3=0.155
转折点 U4=0.3 均匀分布  u4=0.173
测头接触表面形状 U5=0.2 均匀分布  u5=0.115
温度 U6=0.201 均匀分布  u6=0.116
线膨胀系数 U7=0.035 均匀分布  u7=0.020
测量的重复性 S(xi)=0.12 正态分布  u8=0.049
合成标准不确定度
=(0.0442+0.1222+0.1552+0.1732+0.1152+0.1162+0.0202+0
.0492)1/2
=0.320 μm
扩展标准不确定度 U=k×uc=0.64 μm (k=2)
结论:该方法可以满足三等标准环规检定的不确定度要求(要求为:0.7+6×0.035
=0.91 μm)。
1.2 绝对测量
采用绝对测量法测量,其测量不确定度分析要简单一些。但是,有些单位在给出环
规的测量不确定度时,往往把仪器的精度当作测量结果的不确定度,这是不恰当的。所
以,再举一个采用绝对法测量的例子。
实测方法:用200型万能比较仪(即像点仪)检定上例中的35 mm(厚度为10 mm)的标
准环规。
1)仪器的影响:U1
由仪器的说明书,仪器的测量误差在±(0.5+L/300+H/100)μm(L、H单位:mm)
范围内,所以U1=0.5+35/300+5/100=0.667 μm
2)环规的几何形状的影响:U2
由上例已知,U2=0.269 μm。
3)温度的影响:U3
由上例已知,U3=0.201 μm。
4)线膨胀系数的影响:U4
由上例已知标准环规的线膨胀系数的变化范围,而仪器玻璃刻线尺线膨胀系数要求
在(10.0±0.5)×10-6/°C范围内变化,所以两者的线膨胀系数差的极限值为3.0 ×10
-6/°C,则
U4=3.0×10-6/°C×0.5°C×35 mm=0.0525 μm
5)测量的重复性:s(xi)
根据以前作过的重复性实验,s(xi)=0.27 μm,实测中,取6次实测值的平均值作
为检定结果,所以
u5=s()=0.27/=0.11 μm
6)测量结果的不确定度的计算列于表2。
表2
影响测量结果不确定度的因素
Uii/μm 概率分布形式 置信因子
k 标准不确定度
ui/μm
仪器 U1=0.667 三角形分布  u1=0.272
环规的几何形状 U2=0.269 均匀分布  u2=0.155
温度 U3=0.201 均匀分布  u3=0.116
线膨胀系数 U4=0.052 均匀分布  u4=0.030
测量的重复性 S(xi)=0.27 正态分布  u5=0.110
合成标准不确定度
=(0.2722+0.1552+0.1162+0.0302+0.1102)1/2=0.353
 μm
扩展标准不确定度 U=k×uc=0.71 μm (k=2)
结论:该测量方法可以满足三等标准环规的检定不确定度要求。
2 结束语
1)本文关于标准环规的测量不确定度分析完全按照最新的不确定度定义来进行计算
,同时与标准环规检定规程相结合进行分析,因此它对于《标准环规检定规程JJG894-9
5》的实行及测量不确定度在该项目上的应用有着十分积极的作用。
2)由于篇幅有限,本文仅举了两个例子来说明关于标准环规的测量不确定度的分析
,如果操作人员在实际工作中应用其它的检定方法,可以参照“影响测量结果的不确定
度的分量”逐项进行分析。
3)由于光滑极限量规的检定方法与标准环规检定方法相类似,所以本文关于标准环
规的测量不确定度的分析方法对于光滑极限量规的测量不确定度的分析也具有参考价值

4)《标准环规检定规程JJG894-95》中还有关于直径变动量及锥度的要求,由于这时
不需要用参考量块作比较,因此,如果分析直径变动量及锥度的测量不确定度,可以不
考虑与量块有关的因素,忽略与温度有关的因素。另外,直径变动量及锥度在概念上都
是指两个直径的差值,所以其测量不确定度应该为,去掉与量块及温度有关的分量之后
,获得的直径测量不确定度的倍。